有一个黑匣子，黑匣子里有一个关于 x 的多项式 p(x) 。我们不知道它有多少项，但已知所有的系数都是正整数。每一次，你可以给黑匣子输入一个整数，黑匣子将返回把这个整数代入多项式后的值。有一个不可思议的结论：你可以在两步之内还原出整个多项式！这是如何做到的呢？
首先，输入 1 ，于是便得到整个多项式的所有系数之和。不妨把这个系数和记作 S 。下一步，输入 S + 1 ，于是黑匣子返回
an * (S + 1)n + an-1 * (S + 1)n-1 + … + a1 * (S + 1) + a0
把这个值转换成 S + 1 进制，依次读出每一位上的数，它们就是多项式的各项系数了。
来源：http://rjlipton.wordpress.com/2010/12/20/some-mathematical-gifts/
这个有趣的问题曾经以另一形式出现在了这个 Blog 里，见 这里 的 35 题。
From the Tools menu in Visual Studio, select Options. The Options dialog box appears.
From the Options dialog box, expand the Projects and Solutions node and select VC++ Directories. In that section, add the following paths to the appropriate subsection:
* Executable files: C:\Program Files\Microsoft Platform SDK for Windows Server 2003 R2\Bin
void f(int n){
printf("%d\n",n);
(1000-n) ? f(n+1) : exit(0) ;
}
int main(){
f(1);
}
当然，题目中说了不能使用条件语句，所以，上面那种解法的不符合题意的，因为还是变向地使用了条件表达式。不过，我们可以用别的方法来让这个递归终止，比如：void f(int n){
printf("%d\n",n);
n/(1000-n);
f(n+1);
}还有这样退出递归的：void yesprint(int i);还有下面这些各种各样的解法：
void noprint(int i);
typedef void(*fnPtr)(int);
fnPtr dispatch[] = { yesprint, noprint };
void yesprint(int i) {
printf("%d\n", i);
dispatch[i / 1000](i + 1);
}
void noprint(int i) { /* do nothing. */ }
int main() {
yesprint(1);
}
#include不过，print用得多了一些。我们可以用宏嘛。
/* prints number i */
void print1(int i) {
printf("%d\n",i);
}
/* prints 10 numbers starting from i */
void print10(int i) {
print1(i);
print1(i+1);
print1(i+2);
print1(i+3);
print1(i+4);
print1(i+5);
print1(i+6);
print1(i+7);
print1(i+8);
print1(i+9);
}
/* prints 100 numbers starting from i */
void print100(int i) {
print10(i);
print10(i+10);
print10(i+20);
print10(i+30);
print10(i+40);
print10(i+50);
print10(i+60);
print10(i+70);
print10(i+80);
print10(i+90);
}
/* prints 1000 numbers starting from i */
void print1000(int i) {
print100(i);
print100(i+100);
print100(i+200);
print100(i+300);
print100(i+400);
print100(i+500);
print100(i+600);
print100(i+700);
print100(i+800);
print100(i+900);
}
int main() {
print1000(1);
return 0;
}
#include不过，我们应该使用C++的一些特性，比如：
#define Out(i) printf("%d\n", i++);
#define REP(N) N N N N N N N N N N
#define Out1000(i) REP(REP(REP(Out(i))));
void main()
{
int i = 1;
Out1000(i);
}
class Printer或是更为NB的Template：
{
public:
Printer() { static unsigned i=1; cout << i++ << endl;; }
};
int main()
{
Printer p[1000];
}
template最后来个BT一点的：
struct NumberGeneration{
static void out(std::ostream& os)
{
NumberGeneration::out(os);
os << N << std::endl;
}
};
template<>
struct NumberGeneration<1>{
static void out(std::ostream& os)
{
os << 1 << std::endl;
}
};
int main(){
NumberGeneration<1000>::out(std::cout);
}
void main(int j) {
printf("%d\n", j);
(main + (exit - main)*(j/1000))(j+1);
}